• Предыдущая задача

   3(НГУ 1975). В прямоугольном закрытом сосуде длиной 2l с непроницаемыми стенками находится слева тяжелая жидкость, например, ртуть, отделенная подвижным тонким поршнем от воздуха в правой части сосуда. В начальный момент поршень находится в равновесии и делит объем сосуда пополам. На сколько смещается поршень вправо, если абсолютная температура системы уменьшается в три раза? Тепловым расширением ртути и стенок сосуда, а также трением пренебречь.

   Решение:
   Введем искомое смещение x, высоту сосуда H₁, конечный уровень ртути H₂, начальное давление воздуха p₁, конечное p₂, d − удельный вес ртути. Условие сохранения объема ртути:

H₁l = H₂(l + x).
   Из условия равновесия вначале
p₁H₁ = p_cp1H₁ = d(H₁/2)H₁ = (d/2)H₁²
и в конце
p₂H₁ = p_cp2H₁ = d(H₂/2)H₂ = (d/2)H₂²
имеем
p₁/p₂ = (H₁/H₂)².
   Используя уравнение газового состояния, получаем
p₁/p₂ = T₁V₂/(T₂V₁) = T₁(l − x)/(T₂l) = 3(l − x)/l = (H₁/H₂)² = [(l + x)/l]².
   Отсюда
x = [(√33 − 5)l/2].
 Ответ: x = [(√33 − 5)l/2].

• Следующая задача

---