• Предыдущая задача

   23(МГУ 1996). Два баллона соединены тонкой трубкой с закрытым краном. Объемы баллонов одинаковы и равны V = 1 л. В первом баллоне находится сухой воздух под давлением p = 750 мм рт. ст., а в другой после откачки помещена капелька воды массой m = 0,1 г. Какое давление установится в баллонах после открытия крана, если температура баллонов постоянна и равна t = 22 °C, а давление насыщенных паров воды при этой температуре равно p_н = 20 мм рт. ст.?

   Решение:
   После открытия крана воздух из первого баллона начнет перетекать во второй. При этом находящаяся во втором баллоне капля будет испаряться до тех пор, пока либо пары в баллонах не станут насыщенными, либо она полностью не испариться. Для того, чтобы определить, какая из этих двух возможностей реализуется, с помощью уравнения Клапейрона – Менделеева найдем массу паров воды в баллонах при условии, что пары являются насыщенными:

m_н = 2Vp_нμ/(RT).
Поскольку газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль•К), молярная масса воды μ = 18 г/моль и T ≈ t + 273, то m_н ≈ 0,02 г. Таким образом, находившаяся во втором баллоне вода может испариться при заданных условиях лишь частично. Учитывая это и пренебрегая объемом оставшейся сконденсированной воды, получим, что установившееся давление в баллонах должно быть равно
p_к = p/2 + p_н = 395 мм рт. ст. ≈ 53 Па.

   Ответ: p_к ≈ 53 Па.

• Следующая задача