• Предыдущая задача

   22(МГУ 1996). Два баллона, содержащие влажный воздух при T_н, соединены тонкой трубкой с закрытым краном. Объемы баллонов равны V₁ и V₂, а относительные влажности воздуха в них – r₁ и r₂, соответственно. Какая относительная влажность воздуха установится в баллонах после открытия крана и нагреве баллонов до температуры T_к, если давление насыщенных паров при температурах T_н и T_к равны p_нн и p_нк?

   Решение:
   Поскольку находящиеся в баллонах пары не являются насыщенными, число молей паров, содержащихся в баллонах, найдем, воспользовавшись уравнением Клапейрона – Менделеева и определением относительной влажности, применяемым в метеорологии:

ν = ν₁ + ν₂ = (r₁V₁ + r₂V₂)p_нн/(RT_н),
где R – газовая постоянная.
   Считая, что после открытия крана объем, занятый влажным воздухом, не изменяется, и, учитывая, что при нагревании давление насыщенных паров увеличивается, и, следовательно, пары не могут конденсироваться, получим, что искомая относительная влажность равна:
r = p_ннT_к(r₁V₁ + r₂V₂)/[p_нкT_н(V₁ + V₂)].

   Ответ: r = p_ннT_к(r₁V₁ + r₂V₂)/[p_нкT_н(V₁ + V₂)].

• Следующая задача