• Предыдущая задача

   21(МГУ 1996). Найти относительную влажность воздуха, если при давлении p и температуре T отношение его плотности к плотности сухого воздуха при том же давлении и температуре равно n, давление насыщенных паров воды при данной температуре равно p_н, молярная масса сухого воздуха равна μ, а воды – μ_в.

   Решение:
   Плотность сухого воздуха, имеющего температуру T и находящегося под давлением p, согласно уравнению Клапейрона – Менделеева, должна быть равна

ρ = pμ/(RT),
где R – газовая постоянная.
   Поскольку давление влажного воздуха p равно сумме парциальных давлений входящего в него сухого воздуха p_c и паров воды p_в, а давление последних (в соответствии с определением относительной влажности, используемом в метеорологии) равно rp_н, плотность сухого воздуха в данном влажном может быть найдена из соотношения:
ρ_c = (p − rp_н)μ/(RT).

   Учитывая, что плотность смеси равна сумме плотностей входящих в ее состав компонент, согласно условию задачи

nρ = ρ_c + ρ_в.
Подставляя сюда написанные ранее соотношения, получим, что искомая относительная влажность
r = (1 − n)pμ/[(μ − μ_в)p_н].

   Ответ: r = (1 − n)pμ/[(μ − μ_в)p_н].

• Следующая задача