• Предыдущая задача

 9(K). С какой угловой скоростью надо вращать прямой проводник вокруг оси, проходящей через один его конец, в плоскости, перпендикулярной линиям однородного магнитного поля с индукцией В = 0,2 Тл, чтобы в проводнике возникла ЭДС индукции E_инд = 0,3 В? Длина проводника l = 20 см.

 Решение.
 Cила Лоренца, действующая на пробный заряд q, зависит от расстояния х до оси вращения:

F_Л = qvB = qωxB,
но поскольку зависимость линейная, то работа этой силы вдоль проводника легко вычисляется:
A_ст = (1/2)(0 + qωlB)l.
Тогда ЭДС индукции, возникающая в проводнике, равна
E_инд = A_ст/q = (1/2) × Bωl²
откуда
ω = 2E_инд/(Bl²) = 75 рад/с.
 Наиболее важное преимущество подхода с вычислением E_инд через силу Лоренца проявляется в задачах с разветвленной схемой, где движущийся проводник входит не в один, а, скажем, в два контура.

• Следующая задача