• Предыдущая задача

 14(K). Замкнутый контур образован двумя вертикальными рейками, между нижними концами которых включен источник тока с ЭДС E = 60 мВ и внутренним сопротивлением r = 1 мОм, а верхние концы замкнуты перемычкой длиной l = 10 см и массой m = 10 г. Контур находится в перпендикулярном его плоскости однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл. Когда перемычку освобождают, она начинает опускаться. Пренебрегая сопротивлением реек и перемычки, а также трением, найдите установившуюся скорость перемычки.

 Решение.
 В начальный момент сила тока определяется только источником:

I_O = E/r.
 Легко убедиться, что в этот момент величина силы Ампера
F_Ao = I_oBl = EBl/r = 0,6 Н
больше силы тяжести mg = 0,1 Н. В условии сказано, что перемычка после освобождения стала опускаться. Следовательно, источник включен таким образом, что сила Ампера в начальный момент направлена вниз (рис. а).

 С увеличением скорости перемычки растет ЭДС индукции, направленная против тока (полная мощность магнитного поля равна нулю). Когда ЭДС индукции сравняется с ЭДС источника, а затем превысит ее, ток поменяет направление. В дальнейшем сила Ампера направлена вверх и возрастает до тех пор, пока не сравняется с силой тяжести (рис. б). На втором этапе движения (после смены направления тока) ЭДС индукции направлена по току, а ЭДС источника − против. Второй закон Ньютона и закон Ома для полной цепи имеют вид
mg − IBl = 0,
I = (Bvl − E)/r.
Отсюда получаем
v = mgr/(B²l²) + E/(Bl) = 7 м/с.

• Следующая задача