Ноябрь 12th, 2009 | 
admin1. Частица массой m = 10−4 г, несущая заряд q = 10−7 Кл, движется в плоскости, перпендикулярной однородному магнитному полю с индукцией В = 1 Тл. Найти период обращения частицы Т. Силу тяжести не учитывать. [решение]
2. Заряженная частица массой m = 6,4 × 10−27 кг влетает со скоростью v o = 100 км/с в область с постоянным и однородным магнитным полем, вектор индукции которого В перпендикулярен v o. На какой угол α отклонится частица, если область, занимаемая магнитным полем, в котором движется частица, ограничена плоскостями, перпендикулярными v o, расстояние между которыми L = 10 см? Заряд частицы q = 3,2 × 10−19 Кл, индукция магнитного поля В = 0,01 Тл. Силу тяжести не учитывать. [решение]
3. Квадратная проволочная рамка может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из ее сторон. Рамка помещена в однородное магнитное поле с индукцией B, направленной вертикально. Когда по рамке течет ток I = 5 А, она отклоняется от вертикальной плоскости на угол α = 30o. Определить индукцию магнитного поля В, если площадь сечения проволоки, из которой изготовлена рамка, S = 4 мм2, а плотность материала проволоки ρ = 8,6 × 103 кг/м3. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. [решение]
4. Два бесконечно длинных прямых проводника скрещены под прямым углом. По проводникам текут токи I1 = 80 А и I2 = 60 А. Расстояние между проводниками d = 10 см. Чему равна магнитная индукция в точке А, одинаково удаленной от обоих проводников? [решение]
5. Квадратная проволочная рамка ACDE со стороной l = 0,2 м помещена в магнитное поле с индукцией В = 0,7 Тл, причем вектор В перпендикулярен плоскости рамки (рис.).
По рамке с постоянной скоростью v = 0,6 м/с скользит перемычка MN, сделанная из той же проволоки. Найти разность потенциалов точек С и D в момент, когда перемычка находится: а) посередине рамки; б) у правого края рамки. [решение]
6(K). Медное кольцо радиусом r = 5 см помещают в однородное магнитное поле с индукцией В = 8 мТл перпендикулярно линиям индукции. Какой заряд пройдет по кольцу, если его повернуть на 180° вокруг оси, совпадающей с его диаметром? Сопротивление единицы длины кольца ρl = 2 мОм/м. [решение]
7(К). Сторона прямоугольного каркаса, имеющая длину l = 10 см, скользит со скоростью v = 1 м/с по двум другим сторонам, оставаясь с ними в электрическом контакте. Плоскость прямоугольника перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля В = 0,01 Тл. Найдите силу тока в прямоугольнике через t = 0,9 с после начала движения. Сопротивление единицы длины провода ρl = 1 Ом/м. В начальный момент площадь прямоугольника равна нулю. [решение]
8(K). Самолет летит горизонтально со скоростью v = 900 км/ч. Найдите разность потенциалов, возникающую между концами его крыльев, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли Вверт = 50 мкТл, а размах крыльев l = 12 м. [решение]
9(K). С какой угловой скоростью надо вращать прямой проводник вокруг оси, проходящей через один его конец, в плоскости, перпендикулярной линиям однородного магнитного поля с индукцией В = 0,2 Тл, чтобы в проводнике возникла ЭДС индукции Eинд = 0,3 В? Длина проводника l = 20 см. [решение]
10(K). Из проволоки, сопротивление единицы длины которой ρl = 0,1 Ом/м, сделали квадрат и поместили его в однородное магнитное поле с индукцией В = 4 мТл перпендикулярно линиям поля. По двум противоположным сторонам квадрата скользит со скоростью v = 0,3 м/с перемычка из такой же проволоки, оставаясь параллельной двум другим сторонам. Чему равен ток через перемычку в тот момент, когда она делит квадрат пополам. [решение]
11(K). Длинную проволоку согнули под углом α таким, что sinα = 0,6, и поместили в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл перпендикулярно линиям поля. Вдоль сторон угла равномерно перемещают перемычку из такой же проволоки так, что она все время образует прямой угол с одной из его сторон. В начальный момент перемычка находится на расстоянии х1 = 0,2 м, а через время t = 1 с − на расстоянии х2 = 0,6 м от вершины угла. Какое количество теплоты выделилось в системе за это время? Сопротивление единицы длины проволоки ρl = 0,01 Ом/м. [решение]
12(K). По П-образной рамке, помещенной в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости рамки, движется без трения с постоянной скоростью v = 2 м/с перемычка, сопротивление которой R = 2 Ом. К перемычке приложена сила F = 4 H. Найдите силу тока в перемычке. Сопротивлением рамки пренебречь. Силу тяжести не учитывать. [решение]
13(K). По П-образной рамке, наклоненной под углом α = 30° к горизонту и помещенной в однородное вертикальное магнитное поле, начинает соскальзывать без трения перемычка массой m = 30 г. Длина перемычки l = 10 см, ее сопротивление R = 1 мОм, индукция магнитного поля В = 0,1 Тл. Найдите установившуюся скорость движения перемычки. Сопротивлением рамки пренебречь. [решение]
14(K). Замкнутый контур образован двумя вертикальными рейками, между нижними концами которых включен источник тока с ЭДС E = 60 мВ и внутренним сопротивлением r = 1 мОм, а верхние концы замкнуты перемычкой длиной l = 10 см и массой m = 10 г. Контур находится в перпендикулярном его плоскости однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл. Когда перемычку освобождают, она начинает опускаться. Пренебрегая сопротивлением реек и перемычки, а также трением, найдите установившуюся скорость перемычки. [решение]
15(K). По вертикальной П-образной рамке, помещенной в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости рамки, может без трения скользить перемычка. В короткую сторону рамки включена катушка индуктивностью L = 0,4 мГн. Масса перемычки m = 10 г, ее длина l = 10 см, индукция поля В = 0,1 Тл. Перемычку сначала удерживают на месте, затем отпускают. Пренебрегая сопротивлениями всех элементов цепи, найдите максимальную скорость и максимальное смещение перемычки. [решение]
16. Параллельно соединенные катушка с индуктивностью L и сопротивление R подключены через ключ K к источнику с постоянной ЭДС E и внутренним сопротивлением r (рис.). В начальный момент времени ключ K разомкнут и тока в цепи нет. Какой заряд Q протечет через сопротивление R после замыкания ключа K? Омическим сопротивлением катушки пренебречь. [решение]
17. Заряженный конденсатор емкостью C подключен через ключ K к двум параллельно соединенным катушкам с индуктивностями L1 и L2 (рис.). В начальный момент времени ключ разомкнут. Если замкнуть ключ K, через катушки потекут токи. Известно, что максимальная величина силы тока, протекающего через катушку с индуктивностью L1, оказалась равной I1. Найдите первоначальный заряд на конденсаторе Омическим сопротивлением катушек пренебречь. [решение]
18. На гладкой непроводящей плоскости лежит проволочное кольцо радиуса r. Внешнее магнитное поле Вo направлено перпендикулярно плоскости. Магнитная индукция уменьшается со временем до нуля по линейному закону В = Вo − αt. Найти максимальную силу натяжения проволоки в кольце, если сопротивление кольца равно R. [решение]
19. Металлический стержень массы m и сопротивления R лежит на гладких горизонтальных рельсах, расстояние между которыми l. Постоянное магнитное поле В направлено вертикально. Между рельсами подключают источник напряжения, и стержень начинает двигаться. Определить скорость установившегося движения стержня и ток, при условии, что магнитное поле, создаваемое этим током, намного меньше В. Считать сопротивление рельс малым по сравнению с R. [решение]
20. На непроводящем кольце массы m и радиуса R равномерно распределен небольшой заряд q. Кольцо может свободно вращаться вокруг своей оси. В начальный момент кольцо покоится. Имеется перпендикулярное к плоскости кольца магнитное паче, индукция которого в центральной области кольца радиуса a << R равна 2B, а в остальной области равна B. Затем всюду магнитное поле равномерно уменьшается до нуля. Какую скорость приобретает кольцо после исчезновения магнитного поля? [решение]
Tags: