$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №3 Давление жидкости  $\gg$

1. Мальчик ростом $h = 1,2$ м ныряет в пруд так, что его вытянутое тело входит в воду под углом $\alpha = 30^0$ к горизонту. Чему равна разница давлений у макушки головы и у пальцев ног мальчика, когда его тело полностью погрузилось в воду?

2. В цилиндрический сосуд налиты ртуть и вода одинаковой массой. Общая высота двух слоев жидкости $H = 29,2$ см. Найдите давление жидкостей на дно сосуда.

3. В подводной части судна образовалось отверстие, площадь которого $S = 50$ см$^2$. Отверстие находится ниже уровня воды на расстоянии $h = 3$ м. Какая минимальная сила $F$ требуется для того, чтобы удержать заплату с внутренней стороны судна?

4. У основания здания давление в водопроводе $p = 8\cdot 10^5$ Па. На какой высоте вода будет давить на поршень площадью $S = 5\cdot 10^{-5}$ м$^2$ закрытого крана с силой $F = 30$ Н? Плотность воды $\rho = 10^3$ кг/м$^3$.

5. В одном из опытов Паскаля в крышке прочной деревянной бочки сделали узкое отверстие и в него вставили длинную вертикальную трубку, через которую в бочку стали наливать воду. Когда вода поднялась до высоты $h_1 = 5$ м от дна, то давление воды разорвало бочку. Определите силы, действующие на дно и крышку бочки. Высота бочки $h_2 = 1$ м. Площади дна и крышки одинаковы и равны $S = 0,2$ м$^2$.

6. Поршень, масса которого $M = 3$ кг, представляет собой круглый диск радиусом $R = 4$ см с отверстием, в которое вставлена тонкостенная трубка радиусом $r = 1$ см. Поршень может плотно и без трения входить в стакан и сначала лежит на дне стакана. На какую высоту поднимется поршень, если в трубку влить $m = 700$ г воды?

7. В широкий сосуд с водой опущена вертикально трубка (рис.). В трубке с помощью нити удерживают стальной цилиндрик высотой $h = 5$ см. Трение и зазор между трубкой и цилиндриком отсутствуют. На какой глубине остановится цилиндрик, если нить пережечь?

8. Аквариум, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, полностью заполнен водой. Найдите силу давления воды на стенку аквариума, если ее длина $l = 1$ м, а высота $h = 0,4$ м.

9. Во сколько раз сила давления воды на нижнюю половину одной из вертикальных стенок полностью заполненного колодца отличается от силы давления воды на верхнюю половину этой стенки, если давление на дно колодца превышает атмосферное в $n = 3$ раза? Сечение колодца представляет собой квадрат.

10. В вертикальный цилиндрический сосуд сечением $S = 10^{-4}$ м$^2$ с наклонным дном налита жидкость плотностью $\rho = 10^3$ кг/м$^3$ так, как показано на рисунке. Угол наклона дна сосуда к горизонту $\alpha = 30^0$. Найдите силу давления на дно сосуда.