fizportal.ru пт, 07/07/2023 - 10:36

$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №14 Равновесие системы тел  $\gg$

1. Имеется подвеска, состоящая из стержней, соединенных шарнирно (рис.). Стержни $AD$, $BC$, $DE$ и $CH$ сплошные. Между точками $O$ и $M$ натянута нить. Определите силу натяжения нити $F_{упр}$, если масса всей системы равна $m$.

du-9-st-14-1

2. В расположенной на горизонтальной поверхности доске массой $M = 10$ кг сделана сферическая лунка глубиной $h = 15$ см, в которую вставлен шар радиусом $R = 50$ см, равным радиусу лунки, и массой $m = 2$ кг (рис.). Пренебрегая трением между доской и горизонтальной поверхностью, определите максимальное значение силы $F$, приложенной к доске в горизонтальном направлении, при которой шар не выкатится из лунки. Трение между шаром и доской очень велико.

du-9-st-14-2

3. На горизонтальном столе лежит тонкий диск массой $M = 500$ г и радиусом $R = 15$ см (рис.). В центре диска укреплен тонкий невесомый вертикальный стержень длиной $l = 40$ см, к верхнему концу которого на невесомой нерастяжимой нити подвешен шарик массой $m = 300$ г. Шарик приводят в движение так, что он описывает окружность в горизонтальной плоскости вокруг стержня. Какой максимальный угол при этом может составлять нить со стержнем, чтобы диск ни одной точкой не оторвался от стола? Считать, что трение столь велико, что диск не может скользить по столу.

du-9-st-14-3

4. На горизонтально расположенной доске находится брусок (рис.). Коэффициент трения между поверхностями доски и бруска столь велик, что скольжение бруска невозможно. Доска с бруском движется по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью $v$ и в некоторый момент наезжает на шероховатый участок. Каким должен быть коэффициент трения между доской и этим участком, чтобы брусок покатился по доске? Высота бруска $h = 20$ см, ширина $a = 10$ см.

du-9-st-14-4

5. В доске длиной $l = 1$ м сделана лунка, в которую вставлен шар. Глубина лунки в $2$ раза меньше радиуса шара. На какую максимальную высоту можно поднять один конец доски, чтобы шар не выпадал? Трение не учитывать.

6. Параллельно оси цилиндра радиусом $R$ на расстоянии $R/2$ от его центра просверлено круглое отверстие. Радиус отверстия $R/2$. Цилиндр лежит на доске, которую медленно поднимают за один конец (рис.). Найдите предельный угол $\alpha$ наклона доски, при котором цилиндр еще будет находиться в равновесии. Коэффициент трения цилиндра о доску $\mu = 0,2$.

du-9-st-14-6

7. Автомобиль массой $m = 1000$ кг движется прямолинейно и начинает тормозить с ускорением $a = 2$ м/с$^2$. Расстояние между осями автомобиля равно $L = 2$ м, высота $H$ центра масс над поверхностью земли равна $1$ м, жесткость каждой из двух рессор автомобиля $k = 10^4$ H/м. Найдите деформации рессор. Считать, что центр масс находится посередине автомобиля.

8. Шаг винта домкрата $0,5$ см, длина рукоятки $30$ см, сила действующая на рукоятку, $120$ Н, КПД домкрата $45$ %, какую силу развивает домкрат?

9. Груз массой $2,1$ т поднимается с помощью ворота. Какая сила прилагается к концу рукоятки дайной $50$ см, если груз поднимается на высоту $15$ см за время, в течение которого рукоятка делает $10$ оборотов?

10. Брусок в виде параллелепипеда со сторонами $42$ см и $24$ см приставлен к абсолютно гладкой стенке и подвешен на нити, прикрепленной одним концом к бруску на расстоянии $12$ см от стены, и другим концом к стене. Определить длину нити, если брусок прижат к стене всей поверхностью.