Перейти к основному содержанию

$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №6 Уравнение координаты $\gg$

1. Вдоль оси $Ox$движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: $x_1 = 20 - 4t$ и $x_2 = 10 + t$. В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.


2. Зависимости координаты от времени для движений двух велосипедистов заданы уравнениями: $x_1 = 15t$ и $x_2 = 200 - 5t$. Определите место и время встречи велосипедистов.


3. Из городов $A$ и $B$, расстояние между которыми $120$ км, одновременно выехали навстречу друг другу две автомашины, скорости которых постоянны и равны $20$ и $60$ км/ч. Машины, пройдя каждая $120$ км, остановились. Через какое время и на каком расстоянии от города $C$, находящегося на полпути от городов $A$ и $B$, встретятся автомашины?


4. Координата точки изменяется по закону $x = 2t - 1$. Путь $S$, пройденный точкой за $t = 2$ с после начала движения, составит …


5. Расстояние между пунктами $A$ и $B$ равно $30$ км. Из пункта $A$ в направлении пункта $B$ выезжает мотоциклист со скоростью $50$ км/ч. Одновременно из пункта $B$ в том же направлении, что и мотоциклист, выезжает трактор со скоростью $20$ км/ч. На каком расстоянии от пункта $A$ мотоциклист догонит трактор? Ответ приведите в километрах.


6. Тело начало двигаться вдоль оси $x$ с постоянной скоростью $6$ м/с из точки, имеющей координату $-7$ м. Через сколько секунд координата тела окажется равной $5$ м?


7. Тело начало движение из точки $A$, координата которой $x_0 = 6$ м. Запишите кинематический закон равномерного движения тела, если за каждую секунду оно проходит путь $s = 3$ м, двигаясь в направлении, противоположном направлению оси $Ox$.


8. В течение какого времени пассажир, сидящий у окна поезда, идущего со скоростью $54$ км/ч, будет видеть встречный поезд, идущий со скоростью $36$ км/ч, если его длина равна $150$ м?


9. По двум параллельным путям в одном направлении идут два поезда: товарный длиной $630$ м со скоростью $48,6$ км/ч и электричка длиной $120$  м со скоростью $102,6$ км/ч. В течение какого времени электричка будет обгонять товарный поезд?


10. Уравнения проекций вектора перемещения материальной точки: $x = 2 + 4t$; $y = 5 + 3t$. Скорость этой материальной точки равна …