$\ll$ Домашняя работа 9 класc. ДУ №10 Наклонная плоскость $\gg$
1. Какую горизонтальную силу необходимо приложить к бруску (рис.), чтобы он равномерно перемещался по наклонной плоскости: а) вниз; б) вверх. Масса бруска $m = 1$ кг, коэффициент трения $\mu = 0,2$. Плоскость образует с горизонтом угол $\alpha = 45^0$.
2. Санки можно удержать на ледяной горке с углом наклона $\alpha =12^0$ силой, не меньшей $F = 50$ Н. Чтобы тянуть сани в гору равномерно, силу тяги нужно увеличить на $\Delta F = 10$ Н. С каким ускорением с этой горки будут двигаться санки, если их предоставить самим себе?
3. Деревянный брусок массой $m = 0,5$ кг положили на наклонную плоскость. С какой наименьшей силой, направленной перпендикулярно поверхности плоскости, нужно прижать брусок, чтобы он лежал на грани соскальзывания? Коэффициент трения бруска о плоскость $\mu = 0,4$. Угол наклона плоскости к горизонту $\alpha = 30^0$.
4. Какую силу необходимо приложить к нити, составляющей угол $\beta = 30^0$ с наклонной плоскостью, чтобы за эту нить равномерно тащить брусок массой $m = 0,5$ кг (рис.)? Коэффициент трения между бруском и плоскостью $\mu = 0,4$. Угол между плоскостью и горизонтом $\alpha = 20^0$.
5. Санки равномерно скатываются с горы, угол наклона которой к горизонту $\alpha = 30^0$. Каков должен быть наименьший угол $\beta$, образуемый веревкой с поверхностью горы, чтобы санки тянуть равномерно в гору? Ответ обоснуйте.
6. На гладкой наклонной плоскости, движущейся вправо с ускорением $a = 2$ м/с$^2$, лежит брусок массой $m = 0,2$ кг (рис.). Найдите силу натяжения нити и силу давления бруска на плоскость. При каком ускорении $a_1$ брусок не будет давить на плоскость? Угол между плоскостью и горизонтом $\alpha = 30^0$.
7. По гладкой наклонной плоскости, движущейся с ускорением $a = 4,9$ м/с$^2$, скользит брусок (рис.). Найдите ускорение бруска относительно плоскости. Каким должно быть ускорение плоскости, чтобы брусок оставался в покое относительно нее? Угол наклона плоскости к горизонту $\alpha = 30^0$.
8. На гладком клине, образующем угол $\alpha = 30^0$ с горизонтом, в точке $A$ закреплена нить, к другому концу которой прикреплен кубик массой $m = 0,1$ кг (рис.). Найдите ускорение $a_1$ кубика относительно земли и силу натяжения нити $T$, если клин будет двигаться вправо с ускорением: 1) $a = 4$ м/с$^2$; 2) $a = 10$ м/с$^2$.
9. Наклонная плоскость с углом $\alpha$ при основании движется с ускорением в сторону, показанную на рисунке. Начиная с какого значения ускорения тело, лежащее на наклонной плоскости, начнет подниматься? Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью равен $\mu < ctg\alpha$.
10. На наклонной плоскости клина с углом наклона $\alpha$ неподвижно лежит кубик. Коэффициент трения между клином и кубиком равен $\mu$. Клин движется с ускорением $a$ в направлении, показанном на рисунке. При каком минимальном значении этого ускорения кубик начнет соскальзывать?
