$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №9 Наклонная плоскость  $\gg$

1. Брусок скользит по наклонной плоскости длиной $l = 1$ м и высотой $h = 0,5$ м. Найдите ускорение бруска.

2. Маленькая бусинка надета на гладкий стержень длиной $l = 50$ см, образующий угол $\alpha = 60^0$ с вертикалью, и отпущена без начальной скорости. За какое время бусинка соскользнет со стержня?

3. Тело начинает скользить по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол $\alpha = 45^0$. Пройдя путь $s = 36,4$ м, тело приобретает скорость $v = 20$ м/с. Найдите коэффициент трения $\mu$.

4. У бруска одна сторона гладкая, а другая шероховатая. Если брусок положить на наклонную плоскость шероховатой стороной, то он будет лежать на грани соскальзывания. С каким ускорением будет скользить брусок, если его положить на плоскость гладкой стороной? Коэффициент трения между шероховатой стороной и плоскостью $\mu = 0,8$.

5. Брусок лежит на доске. Если поднимать один конец доски, то при угле наклона $\alpha = 30^0$ брусок будет находиться на грани соскальзывания. Каким будет ускорение бруска, если угол наклона доски будет $\beta = 45^0$?

6. При каком минимальном коэффициенте трения человек сможет вбежать на горку высотой $h = 10$ м с углом наклона $\alpha = 30^0$ за время $t = 10$ с без предварительного разбега?

7. На плоскости, угол наклона которой к горизонту можно изменять, находится шайба. При некотором угле наклона α шайба соскальзывает с плоскости с ускорением $a = g/2$. С каким ускорением будет соскальзывать эта шайба, если угол наклона плоскости будет $\beta = \pi/2 - \alpha$? Коэффициент трения шайбы о поверхность плоскости $\mu = 0,5$.

8. Небольшое тело толкнули вверх по наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha$ с горизонтом. Найдите коэффициент трения, если время подъема оказалось в $n = 2$ раза меньше времени спуска.

9. На наклонную плоскость с углом при основании $\alpha = 45^0$ положили груз массой $m = 50$ кг. Какую минимальную силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить, чтобы: а) удержать груз на плоскости? б) втаскивать равномерно вверх? в) втаскивать с ускорением $a = 0,5$ м/с$^2$? Коэффициент трения $\mu = 0,2$.

10. С каким ускорением соскальзывают санки массой $m = 10$ кг с горки с углом наклона $\alpha = 30^0$ к горизонту, если их тянут вниз с постоянной горизонтальной силой $F = 50$ Н? Коэффициент трения санок о поверхность горки $\mu = 0,2$.