Перейти к основному содержанию

$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №33 РУ движение по окружности  $\gg$

1. Определите вызванные суточным вращением Земли линейную скорость и центростремительное ускорение точек земной поверхности: на экваторе, на широте $\varphi = 45^0$ и на полюсе.


2. Точка движется по окружности радиусом $R = 0,5$ м. Определите ее перемещение за время, в течение которого она совершит: а) 1 оборот; б) 1/4 оборота; в) оборота; г) 1/6 оборота.


3. Автомобиль движется по закругленному шоссе, имеющему радиус кривизны $R = 40$ м. Закон движения автомобиля имеет вид $s = 4 + 12t - 0,5t^2$. Найдите: скорость автомобиля, его тангенциальное, нормальное и полное ускорения в момент времени $t = 2$ с.

4. Материальная точка движется по окружности радиусом $R = 1$ м. Пройденный путь зависит от времени по закону $s = 2t$. Найдите:

   а) линейную и угловую скорости точки;

   б) нормальное ускорение точки;

   в) число оборотов, которые она сделает за любые $\Delta t = 10$ с движения.


5. По окружности радиусом $R = 10$ м одновременно движутся две точки так, что законы их движения имеют вид: $\varphi_1 = -2 + 2t$ и $\varphi_2 = 3 - 4t$.

   1. Определите их относительную скорость в момент времени $t_1 = 2$ с.

   2. Найдите время между двумя последовательными встречами точек.


6. Вал радиусом $R = 5$ см начинает равноускоренно вращаться и за первые $t = 10$ с совершает $N = 50$ оборотов. Определите угловое ускорение, конечную скорость вала, тангенциальное ускорение, конечные нормальное ускорение и линейную скорость наиболее удаленной точки вала от оси вращения.


7. Колесо вращается по закону: $\varphi = 40 + 50t - 25t^2$. Найдите число оборотов, которые сделает колесо до полной остановки, и путь, пройденный за это же время точкой колеса, лежащей на его ободе. Радиус колеса $R = 0,5$ м.


8. Точка начинает движение ($v_0 = 0$) по окружности радиусом $R = 40$ см с постоянным касательным ускорением $a_{\tau} = 10$ см/с$^2$. Спустя какое время после начала движения центростремительное ускорение будет в $k = 4$ раза больше касательного? Каков будет угол между скоростью и полным ускорением в этот момент времени? Сколько оборотов сделает точка по окружности за это время?


9. Шкив радиусом $R = 0,2$ м приводится во вращение с помощью веревки, намотанной на него (рис.). Конец веревки тянут с ускорением $a = 1$ см/с$^2$. Найдите:

du-9-34-9

   а) угловое ускорение шкива;

   б) угловую скорость шкива спустя $\Delta t_1 = 10$ с после начала вращения;

   в) тангенциальное ускорение точки $A$. На какой угол повернется шкив спустя $\Delta t_2 = 4$ с после начала вращения?


10. Скорость поступательного движения колеса, катящегося без проскальзывания по горизонтальной поверхности (рис.), изменяется со временем по закону $v = 4 + 2t$. Радиус колеса $R = 0,5$ м.

du-9-34-10

   1. Найдите скорости точек колеса $A$, $B$, $C$, $D$, лежащих на концах взаимно перпендикулярных диаметров, один из которых горизонтален, в момент времени $t_1 = 0,5$ с.

   2. Найдите угловую скорость вращения колеса в момент времени $t_2 = 1$ с.