$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №28 Свободное падение. $\vec{v}$ направлен $\nearrow$ $\gg$

1. Из отверстия шланга, прикрытого пальцем, бьют две струи под углами $\alpha = 30^0$ и $\beta = 45^0$ к горизонту с одинаковой начальной скоростью $v_0 = 19,6$ м/с. На каком расстоянии по горизонтали от отверстия шланга они пересекаются?

2. В цилиндрической лунке прыгает шарик (рис.), упруго ударяясь о ее стенки в двух точках, расположенных на одной горизонтали. Время, в течение которого шарик движется слева направо, $t_1 = 0,3$ с, а при движении справа налево $-$ $t_2 = 0,4$ с. Определите радиус лунки.

3. Тело брошено со скоростью $v_0 = 19,6$ м/с под углом $\alpha = 45^0$ к горизонту. Определите перемещение тела за $t = 1$ с движения. Под каким углом $\beta$ к горизонту в этот момент времени будет находиться тело, если смотреть на него из точи бросания?

4. Для тела, брошенного с земли с начальной скоростью $v_0 = 19,6$ м/с под углом $\alpha = 30^0$ к горизонту, постройте график зависимости проекции $v_y$ скорости от координаты $x$.

5. Т ело брошено с поверхности земли с начальной скоростью $v_0 = 19,6$ м/с под углом $\alpha = 60^0$ к горизонту. Найдите перемещение тела от начальной точки бросания до ближайшей точки, в которой нормальное ускорение тела $a_n = 8$ м/с$^2$.

6. Тело брошено со скоростью $v_0 = 20$ м/с под углом $\alpha = 60^0$ к горизонту. Найдите радиусы кривизны траектории тела: а) в начальный момент движения; б) спустя время $t = 0,5$ с после начала движения; в) в точке наивысшего подъема тела над поверхностью земли.

7. Мяч радиусом $R = 0,2$ м лежит на поверхности стола (рис.). С какой наименьшей скоростью нужно бросить монетку с поверхности стола, чтобы она перелетела через мяч?

8. С вершины горы под углом наклона $\alpha = 30^0$ бросают камень с начальной скоростью $v = 6$ м/с перпендикулярно склону горы. На каком расстоянии от точки бросания упадет камень?

9. Лучник находится на крепостной стене. Стрела, выпущенная из лука со скоростью $v_0 = 40$ м/с под некоторым углом к горизонту, побывала дважды на высоте $h = 30$ м над землей в моменты времени $t_1 = 1$ с и $t_2 = 3$ с после выстрела. Найдите время полета стрелы до падения на землю.

10. С колеса автомобиля, движущегося со скоростью $v = 120$ км/ч, слетают комки грязи. На какую максимальную высоту над поверхностью дороги будет подбрасываться грязь, оторвавшаяся от точки $A$ колеса, указанной на рисунке? Радиус колеса $R = 60$ см, угол $\alpha = 30^0$. Колеса на поверхности дороги не пробуксовывают.