$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №1 МТ. Траектория, путь, перемещение $\gg$

1. Можно ли принять Землю за материальную точку при расчете:

а) расстояния от Земли до Солнца;

б) пути, пройденного Землей по орбите вокруг Солнца за месяц;

в) длины экватора Земли;

г) скорости движения точки экватора при суточном вращении Земли вокруг оси;

д) скорости движения Земли по орбите вокруг Солнца?

2. Указать, в каких из приведенных ниже случаях изучаемое тело можно принять за материальную точку: а) вычисляют давление трактора на грунт; б) определяют высоту поднятия ракеты; в) рассчитывают работу, совершенную при поднятии в горизонтальном положении плиты перекрытия известной массы на заданную высоту; г) определяют объем стального шарика, пользуясь измерительным цилиндром (мензуркой).

3. На рисунке изображен план футбольного поля на пришкольном участке. Найти координаты угловых флажков ($O$, $B$, $C$, $D$), мяча ($E$), зрителей ($K$, $L$, $M$).

4. Мяч упал с высоты $3$ м, отскочил от пола и был пойман на высоте $1$ м. Выполните рисунок к задаче. Найдите путь и перемещение мяча.

5. Движущийся равномерно автомобиль сделал разворот, описав половину окружности. Сделать чертеж, на котором указать пути и перемещения автомобиля за все время разворота и за треть этого времени. Во сколько раз пути, пройденные за указанные промежутки времени, больше модулей векторов соответствующих перемещений?

6. Тело переместилось из точки с координатами $x_1 = 0$, $y_1 = 2$ м в точку с координатами $x_2 = 4$ м, $y_2 = -1$ м. Сделайте чертеж к задаче, найдите перемещение точки.

7. Катер прошел по озеру в направлении на северо-восток $2$ км, а затем в северном направлении еще $1$ км. Найти геометрическим построением модуль и направление перемещения.

8. Человек прошел по проспекту $240$ м, затем повернул на перекрестке и прошел в перпендикулярном направлении еще $70$ м. На сколько процентов путь, пройденный человеком, больше модуля его перемещения.