$\ll$  Материалы для повторения | 20 вариантов | Динамика | Вариант 19  $\gg$

1. На тележку массой т₁ = 0,5 кг действует сила F₁ = 15 Н. С какой силой F₂ нужно действовать на тележку массой т₂ = 1 кг, чтобы у нее было такое же ускорение, как и у первой? Трением пренебречь.

2. На нити, выдерживающей натяжение F = 20 Н, поднимают груз массой m = 1 кг из состояния покоя вертикально вверх. Считая движение равноускоренным, найти предельную высоту H, на которую можно поднять груз за t = 1 с так, чтобы нить не оборвалась.

3. Паук массой m = 0,1 г спускается по нити паутины, прикрепленной к потолку лифта. Лифт начинает подниматься с ускорением a = 3 м/с². С каким ускорением a_o относительно лифта опускается паук, если натяжение нити T_o = 5·10^–4 Н?

4. Деревянный брусок находится на наклонной плоскости. С какой наименьшей силой, направленной перпендикулярно поверхности, нужно прижать брусок, чтобы он остался на ней в покое? Масса бруска m = 0,2 кг, длина наклонной плоскости l = 1 м, высота h = 0,5 м, коэффициент трения бруска о плоскость m = 0,4.

5. Два груза массами m₁ = 100 г и т₂ = 50 г соединены нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый неподвижный блок. Грузы прижимаются друг к другу с постоянными силами F = 1 Н. Коэффициент трения между ними m = 0,1. Найти ускорение, с которым движутся грузы.

6. Определить, с какой максимальной скоростью может дви­гаться велосипедист по наклонному треку, если коэффициент трения между шинами и треком m = 0,2. Угол наклона трека a = 45°, радиус закругления R = 30 м.

7. Шарик на проволоке вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси с частотой n = 2 об/мин. Найти напряжение металла проволоки s (в МН/м), если масса шарика m = 10 кг, площадь поперечного сечения S = 2 мм², длина l = 1,2 м. Массой проволоки пренебречь.

8. На какой высоте h (в км) ускорение свободного падения будет в n = 9 раз меньше ускорения свободного падения у поверхности Земли?

9. Как изменится продолжительность земного года, если масса Земли сравняется с массой Солнца, а расстояние между ними останется прежним?

10. К потолку лифта, поднимающегося с ускорением a = 1,2 м/с², прикреплен динамометр, к которому подвешен блок. Через блок перекинута нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы с массами m₁ = 200 г и m₂ = 300 г. Пренебрегая массой блока и трением, определите показания динамометра F.