$\ll$  Материалы для повторения | 20 вариантов | Кинематика | Вариант 4  $\gg$

1. Одну треть всего времени автомобиль движется со скоростью $60$ км/ч, вторую треть $-$ со скоростью $30$ км/ч, а остальное время стоит. Определить среднюю скорость автомобиля в километрах на час.

2. Движение тела по оси x происходит по закону $x = (2 + 3t)$ м, где $t$ $-$ время в секундах. Найти проекцию скорости тела на ось $x$.

3. Колонна машин движется по шоссе со скоростью $10$ м/с, растянувшись на расстояние $2$ км. Из хвоста колонны выезжает мотоциклист со скоростью $20$ м/с и движется к голове колонны. За какое время мотоциклист достигнет головы колонны?

4. Автомобиль, двигавшийся прямолинейно со скоростью $72$ км/ч, начал тормозить с ускорением $4$ м/с$^2$. Найти длину тормозного пути автомобиля.

5. За пятую секунду равнозамедленного движения тело проходит $5$ м и останавливается. Какой путь прошло тело за третью секунду?

6. В координатах $(v, t)$ график зависимости скорости тела от времени представляет собой прямую линию, проходящую через точки с координатами ($8$ м/с, $2$ с) и ($16$ м/с, $6$ с). Определить путь, пройденный телом за промежуток времени от $2$ до $6$ с.

7. С обрыва высотой $14$ м вертикально вниз бросают камень со скоростью $3$ м/с. Через какое время камень ударится о землю?

8. Камень брошен вниз со скоростью $10$ м/с под углом $45^0$ к поверхности горки, образующей с горизонтом угол $60^0$. Определить величину максимального удаления камня от поверхности горки.

9. Велосипедист проезжает $200$ м равномерно, а затем до остановки едет равнозамедленно с ускорением $0,5$ м/с$^2$. При какой скорости равномерного движения общее время его движения минимально?

10. Определить минимальную величину сноса лодки при переправе её через реку шириной $100$ м. Скорость течения реки $2$ м/с, скорость лодки относительно воды $3,6$ км/ч.