Скорость груза A равна va. Чему равна скорость груза B?

          

1.5.1. Скорость груза $A$ равна $v_a$. Чему равна скорость груза $B$?

Решение.

Так как нить является жесткой, нерастяжимой, то ее длина сохраняется в процессе движения грузов. Пусть груз $B$ поднимется на расстояние равное $L$ за время $\Delta t$, тогда груз $А$ опустится на расстояние $\frac{L}{2}$ за это же время. Это следует из того, что по обе стороны от 1 блока нить удлинится на $\frac{L}{2}$, а значит центр блока опустится на такое же расстояние. При этом длина нити сохраняется.

Тогда с одной стороны

$L = v_B \cdot \Delta t$,

а с другой

$\frac{L}{2} = v_A \cdot \Delta t$.

Следовательно,

$v_B \cdot \Delta t = 2v_A \cdot \Delta t$.

Скорость груза $B$ равна $v_B = 2v_A$.

Ответ: $v_B = 2v_A$

Примечание: докажите, что $v_B = 2v_A$, воспользовавшись золотым правилом механики.