• Предыдущая задача.

   8(РГУНГ 2005). Мяч брошен с некоторой высоты вертикально вниз со скоростью 4,5 м/с. Найдите среднюю скорость движения мяча за первые пять секунд движения. Ускорение свободного падения 9,8 м/с².

   Решение:
   1-й способ
   Предполагается, что высота, с которой брошен мяч, достаточная для того, чтобы тело было в полете, хотя бы 5 секунд.
   Для равноускоренного движения, средняя скорость равна среднему арифметическому начальной и конечной скоростей.

v_cp = (v_o + v)/2. (1)
   Конечную скорость определим из уравнения скорости
v = v_o + gt. (2)
Подставим (2) в (1)
v_cp = (v_o + v_o + at)/2 = (2v_o + gt)/2. (3)
Теперь проделаем вычисления
v_cp = (2 × 4,5 + 9,8 × 5)/2 = 29 м/с.
   2-й способ.
   Средняя скорость, по определению, равна отношению пройденного пути ко всему затраченному времени.
v_cp = H/t.
   Расстояние, пройденное свободно падающим телом с начальной скоростью (ось Y направлена вниз)
H = v_ot + gt²/2.
   Тогда средняя скорость
v_cp = (v_ot + gt²/2)/t.
Или
v_cp = v_o + gt/2.
v_cp = 4,5 + 9,8 × 5/2 = 29 м/с.

   Замечание:

• Как уже указывалось выше, способов решения задачи, точно больше чем один. Выбор за Вами.
• Обратите внимание, что значение ускорения свободного падения 9,8 м/с².

v_cp = 4,5 + 10 × 5/2 = 29,5 м/с.
   Представьте себе эту несложную задачу на тестировании. Выберите из предложенных вариантов правильный:
   1) 28 м/с; 2) 28,5 м/с; 3) 29 м/с; 4) 29,5 м/с; 5) 30,0 м/с.
   Вывод: будьте внимательны в вычислениях.

• Следующая задача.