• Предыдущая задача.

 18(Ш). С подводной лодки, погружающейся вертикально и равномерно, испускаются звуковые импульсы длительности τ_o. Длительность приема отраженного от дна импульса τ. Скорость звука в воде c. С какой скоростью погружается подводная лодка?

 Решение.
 Если лодка неподвижна, то расстояние между передним и задним фронтами звукового сигнала равно с × τ_o. Так как лодка движется, то проходимое ею расстояние за время τ_o равно v × τ_o, расстояние между передним и задним фронтом звуковой волны (с − v)τ_o.
 Отразившись от дна, сигнал придет к лодке со скоростью (c + v) и пройдет через приемник звуковых сигналов, находящихся на лодке через время τ.
 Расстояние между передним и задним фонтом звуковой волны равно

l = (c − v)τ_o,
с другой стороны
l = (c + v)τ
или
(c − v)τ_o = (c + v)τ.
 Решая последнее уравнение относительно неизвестной скорости лодки, имеем:
v = (τ − τ_o)c/(τ + τ_o).
 Ответ: v = (τ − τ_o)c/(τ + τ_o).

• Следующая задача.