• Предыдущая задача.

   16(МГИЭТ 2004). Два камня брошены из одной точки под различными углами к горизонту со скоростями v₁ и v₂, как показано на рисунке. Во сколько раз отличаются горизонтальные дальности их полета? Сопротивлением воздуха пренебречь.

   Дальность полета тела равна
S = v_xt,
где t – время полета камня, равное t = 2v_y/g.
   Перейдем в условные единицы, используем график для упрощения решения задачи.
v_1x = 3 ед., v_2x = 4 ед..
v_1y = 4 ед., v_2y = 3 ед..
Тогда дальность полета тел равна
S_1x = 3 ед.•2•4 ед./g,
S_2x = 4 ед.•2•3 ед./g.
   Видим, что дальности полета оказались равными
S_1x = S_2x.
   Это возможно, если сумма углов бросания тел равна 90°.
tgα₁ = 4/3, tgα₂ = 3/4.
α₁ = arctg(4/3) и α₂ = arctg(3/4).
α₁ + α₂ = arctg(4/3) + arctg(3/4) = 90°.

   Ответ: дальности полета тел равны.

• Следующая задача.