• Предыдущая задача

 13(К). В цилиндрический сосуд с площадью дна S налита вода. На сколько поднимется уровень воды, если в сосуд поместить деревянный брусок массой m?

 Решение.
 Изменение уровня воды связано с объемом погруженной части бруска соотношением

SΔh = V_п.
 Действительно, объем, отсекаемый новым уровнем поверхности воды, превышает объем самой воды, с одной стороны, на V_п, а с другой, чисто геометрически, − на SΔh (рис.).

 Погруженный объем найдем из условия плавания бруска в воде плотностью ρ_в:
mg = F_A,
где F_A = ρвgV_п.
Окончательно получаем
Δh = m/(ρ_вS).
 C другой стороны:
И до, и после погружения бруска сила реакции дна сосуда, равная силе давления воды на дно
F_д = ρ_вghS,
уравновешивает силу тяжести всего содержимого сосуда (атмосферное давление влияния не оказывает).
 Поэтому изменение силы давления равно изменению силы тяжести:
ρ_вgΔhS = mg
откуда получаем правильный ответ
Δh = m/(ρ_вS).

• Следующая задача