Районный тур. 5 декабря 2009 г. 11 класс
   Задача 1. Радиус некоторой планеты в √3 раз меньше радиуса Земли, а ускорение силы тяжести на поверхности планеты в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли. Во сколько раз масса планеты меньше массы Земли? [решение]

   Задача 2. В сосуде с вертикальными стенками находится вода. В нее опустили камень. На сколько процентов при этом изменилось гидростатическое давление воды на дно сосуда, если известно, что объем камня меньше объема воды в n = 14 раз? Считайте, что вода из сосуда не выливалась. [решение]

   Задача 3. В калориметре находится вода и плавающий в ней лед. В воду опустили нагреватель и начали через каждую минуту измерять ее температуру. В течение первой и второй минут температура воды не изменялась, к концу третьей минуты повысилась на величину Δt₁ = 2,0 °С и к концу четвертой − еще на величину Δt₂ = 5,0 °С. Определите массу воды и массу льда, первоначально содержащихся в калориметре, если мощность нагревателя P = 60 Вт, его КПД η = 81 %. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг•град), удельная теплота плавления льда λ = 0,33 МДж/кг. Теплоемкость калориметра и потери теплоты не учитывайте. [решение]

   Задача 4. Два маленьких металлических шарика одинакового радиуса r зарядили одноименными зарядами q₁ и q₂, и расположили их на расстоянии R друг от друга. Затем шарики на небольшое время соединили тонкой проволочкой.

1. Как при этом изменилась (увеличилась или уменьшилась) энергия взаимодействия
2. При каком условии это изменение максимально?
3. Чему оно равно?
4. Какое количество теплоты выделилось в проволочке за время соединения шариков? Считайте R >> r. [решение]

   Задача 5. Мост в форме выпуклой параболы перекинут через реку шириной l = 100 м. Самая верхняя точка моста находится над уровнем берегов на высоте h = 5 м. Автомашина массой m = 1000 кг движется по мосту с постоянной скоростью v = 20 м/с. Определите силу давления автомашины на мост в самой верхней его точке. [решение]