• Предыдущая задача

 37(67). Система состоит из трубы длиной b, тонкой линзы Л и небольшой муфты A массой m = 2 кг, соединенной с линзой пружинкой жесткости k = 500 Н/м (рис.). Отношение фокусного расстояния линзы к длине трубки F/b = 0,4, длина недеформированной пружинки b/2. Систему вращают в горизонтальной плоскости вокруг точки O с угловой скоростью ω, при которой изображение муфты оказывается в точке O. Найдите ω.

 Решение.
 Согласно формуле тонкой линзы,
1/l + 1/b = 1/F.
 Длину пружины l найдем из второго закона Ньютона для муфты:
mω²(l + b) = k(l − l_o).
Из этих двух уравнений получаем
ω = (3F/b − 1)k/√{2m} = 5 c⁻¹.

• Следующая задача