Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 7 гостей.

Оптика геометрическая. Задачи для абитуриентов. [1 − 20]

1. Где видит наблюдатель рыбку, находящуюся в диаметрально противоположной от него точке шарообразного аквариума? Радиус аквариума R, показатель преломления воды n = 4/3. [решение]

2. Стеклянная прямоугольная призма поставлена на монету (рис.). Коэффициент преломления стекла равен 1,5. Доказать, что монету нельзя увидеть через боковую грань призмы. [решение]

3. Стержень опущен концом в прозрачную жидкость, показатель преломления которой равен n, и образует с поверхностью жидкости угол α. Наблюдателю, который смотрит сверху, конец стержня, погруженный в жидкость, кажется смещенным на угол β (рис.). При каком угле наклона стержня α угол смещения β будет максимальным? [решение]

4. Плоскопараллельная пластинка находится в воздухе. Ход светового луча в пластинке показан на рисунке.


Показатель преломления материала пластинки равен:
   1) 1,5; 2) 1,6; 3) 1,7; 4) 1,8; 5) 1,9. [решение]

5. На стеклянную призму с преломляющим углом θ = 50° падает под углом ε = 30° луч света. Определить угол отклонения σ луча призмой, если показатель преломления n стекла равен 1,56. [решение]

6. Оптическая система представляет собой тонкую плосковыпуклую стеклянную линзу, выпуклая поверхность которой посеребрена. Определить главное фокусное расстояние f такой системы, если радиус кривизны R сферической поверхности линзы равен 60 см. [решение]

7. Точечный источник света расположен на дне водоема глубиной h = 0,6 м. В некоторой точке поверхности воды вышедший в воздух преломленный луч оказался перпендикулярным лучу, отраженному от поверхности воды обратно в воду. На каком расстоянии L от источника на дне водоема достигнет дна отраженный луч? Показатель преломления воды n = 4/3. [решение]

8. Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину толщины d = 2 см под углом α = 30°. Какое расстояние а будет между лучами: прошедшим пластину без отражения (А) и претерпевшим двукратное отражение от ее граней (Б)? Показатель преломления стекла n = 1,5. [решение]

9. На поверхности воды плавает непрозрачный шар радиусом R = 1 м, наполовину погруженный в воду. На какой максимальной глубине Hmax нужно поместить под центром шара точечный источник света, чтобы ни один световой луч не прошел в воздух? Показатель преломления воды n = 1,33. [решение]

10. В стекле с показателем преломления n1 = 1,5 имеется сферическая полость радиуса R = 4,5 см, заполненная водой. Показатель преломления воды n2 = 4/3. На полость падает широкий пучок параллельных световых лучей. Определить радиус r пучка световых лучей, которые проникают в полость. [решение]

11. Два параллельных луча, расстояние между которыми равно радиусу R круглого прямого прозрачного цилиндра, падают на боковую поверхность этого цилиндра. Лучи параллельны основанию цилиндра. Найти величину показателя преломления n материала цилиндра, при которой лучи пересекаются на его поверхности. [решение]

12. Луч света падает на стеклянный полушар радиуса R на расстоянии а от его оси симметрии параллельно ей. На какой угол α отклонится вышедший после преломления в полушаре луч, если а = 0,5R, n = 1,414? [решение]

13. Световой луч падает на поверхность стеклянного шара. Угол падения α = 45°, показатель преломления стекла n = 1,41. Найти угол γ между падающим лучом и лучом, вышедшим из шара. [решение]

14. На стеклянный шар радиусом R с показателем преломления n падает узкий пучок света, образуя угол α с осью, проведенной через точку падения и центр шара. На каком расстоянии d от этой оси пучок выйдет из шара? [решение]

15. На поверхность стеклянного шара с показателем преломления n < 2 падает узкий пучок света, образуя малый угол α с осью шара, проведенной через точку падения и центр шара. Под каким углом γ к этой оси пучок выйдет из шара? При расчетах положить sina ≈ а. [решение]

16. Снаружи от прозрачного шара вплотную к его поверхности помещен точечный источник света. При каких значениях n показателя преломления материала шара все выходящие из него лучи (за исключением луча, прошедшего через центр шара) будут наклонены по направлению к оси, проведенной через источник и центр шара? [решение]

17. Луч света, лежащий в плоскости рисунка, падает на боковую грань АВ призмы, имеющей при вершине угол 90°. В каких пределах лежат возможные значения угла падения а, если известно, что луч выходит из боковой грани АС? Показатель преломления призмы n = 1,25. [решение]

18. Снаружи круглого прозрачного стержня вблизи от центра его торца помещен точечный источник света. При каких значениях показателя преломления материала стержня n свет не будет выходить через его боковую поверхность? [решение]

19. Снаружи круглого прозрачного стержня вблизи от центра его торца помещен точечный источник света. Найти ширину l области на боковой поверхности стержня, через которую будут выходить наружу световые лучи. Радиус стержня R, показатель преломления n. [решение]

20. Торец круглого прозрачного стержня с показателем преломления n освещается рассеянным светом. Под каким максимальным углом γ к оси стержня будут выходить световые лучи через его боковую поверхность? [решение]