on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 55 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Постоянный электрический ток. Основные формулы.

Сила и плотность электрического тока

I = Δq/Δt = dq/dt,

j = I/S,

[I] = A, [j] = A/м2,

где Δq, dq − заряд прошедший через поперечное сечение проводника за время Δt, dt, S − площадь поперечного сечения проводника.

Плотность тока в проводнике

j = qonvcp,

где vcp − средняя скорость упорядоченного движения зарядов в проводнике, n − концентрация зарядов, qo − заряд частицы − носителя заряда (в металле qo = e).

ЭДС (электродвижущая сила)

E = A/q,

где q − единичный положительный заряд, A − работа сторонних сил по переносу заряда q от отрицательного к положительному полюсу источника.

Сопротивление однородного линейного проводника (R)

R = ρl/S, [R] = 1 Ом.

Проводимость проводника

G = 1/R = S/(ρl), [G] = Ом−1.

Удельная электрическая проводимость

σ = 1/ρ, [σ] = (Ом•м)−1,

здесь ρ − удельное электрическое сопротивление, S − площадь поперечного сечения проводника, l − его длина.

Сопротивление проводников при последовательном соединении

R = R1 + R2 + … + Rn = ΣRi.

Сопротивление проводников при параллельном соединении

1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn = Σ1/Ri,

где Ri − сопротивление i-го проводника, n − число проводников.

Зависимость удельного сопротивления ρ от температуры

ρ = ρo(1 + αt), [ρ] = Ом•м,

где α − температурный коэффициент сопротивления [α] = K−1, ρo − удельное сопротивление проводника при 273 К (0 °С).

Закон Ома для однородного участка цепи

U = IR, I = U/R,

Закон Ома для неоднородного участка цепи

φ1 − φ2 = E12 − IR,

Закон Ома для замкнутой цепи

E = I(R + r), I = E/(R + r),

где U − напряжение на участке цепи, r − внутреннее сопротивление источника тока, R − сопротивление цепи (участка цепи), φ1 − φ2 − разность потенциалов на концах участка цепи, E12 − алгебраическая сумма ЭДС источников тока, входящих в участок, E − алгебраическая сумма ЭДС всех источников тока цепи.

Последовательное соединение одинаковых элементов ЭДС батареи

Eб = nE,

внутреннее сопротивление батареи
rб = nr,

ток в полной цепи
I = nE/(R + nr),

где E − ЭДС одного элемента, n − число элементов.

Параллельное соединение одинаковых элементов ЭДС батареи

Eб = E,

внутреннее сопротивление батареи
rб = r/n,

ток в полной цепи
I = E/(R + r/n),

где n − число элементов.

Работа постоянного тока за время t

A = IUt = I2Rt = U2t/R.

Мощность тока

P = IU = I2R = U2/R.

 За время t в цепи постоянного тока выделяется теплота (закон Джоуля-Ленца)

Q = I2Rt.

Электрический ток в электролитах (законы Фарадея)

m = kq,

k = M/(NAeZ) = M/(FZ),

где m − масса вещества, выделившегося на электроде, k − электрохимический эквивалент вещества, q − электрический заряд, прошедший через электролит.
 Если ток в цепи постоянен, то
q = IΔt

и
m = kIΔt.

Обобщенный закон

m = MIΔt/(FZ),

здесь Δt − промежуток времени, за который заряд проходит через электролит, Z − валентность иона, F = eNA = 96500 Кл/моль − постоянная Фарадея.
 Закон Ома справедлив для электролитов.