Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 6 гостей.

Колебания и волны. Задачи для абитуриентов.

1. Определите период колебаний малых колебаний математического маятника длиной 15 см, подвешенного к потолку вагона, движущегося с ускорением 5 м/с2. [решение]

2. Найдите период колебаний T идеальной жидкости плотностью ρ, налитой в U-образную трубку площадью поперечного сечения S до высоты h. [решение]

3. Определите период колебаний T шарика, скользящего без трения вниз и вверх по двум гладким наклонным плоскостям, расположенным под углом α и β. [решение]


4. К свободному концу легкой вертикальной пружины, прикрепленной к потолку, осторожно подвешивают груз и отпускают без начальной скорости. Амплитуда возникших колебаний A = 40 мм. Определите период T колебаний и максимальную скорость движения груза. [решение]

5. На какую часть необходимо уменьшить длину математического маятника, чтобы период его колебаний T на высоте 10 км над поверхностью Земли был равен его периоду колебаний на поверхности на поверхности? [решение]

6. Определите период колебаний плавающего в воде соснового кубика с ребром 3 см. [решение]

7. В открытые сообщающиеся сосуды с площадью поперечного сечения S и 2S налита ртуть массой m. Столбик ртути в одном из сосудов вывели из положения равновесия, вследствие чего она начала колебаться. Определить период колебаний ртути. [решение]

8. В неподвижном лифте висит маятник, период колебаний которого T = 1 c. С каким ускорением движется лифт, если период колебаний этого маятника стал T1 = 1,1 c? В каком направлении движется лифт? [решение]

9. Как изменится период колебания математического маятника, если его точку подвеса двигать:

  1. вертикально вверх с ускорением а,
  2. вертикально вниз с ускорением a < g,
  3. горизонтально с ускорением a. [решение]

10. В некоторой среде распространяется волна. За время, в течение которого частица среды совершает n = 140 колебаний, волна распространяется на расстояние l = 110 м. Найти длину волны λ. [решение]

11. В кабине аэростата установлены маятниковые часы. Аэростат начинает подниматься вверх без начальной скорости с ускорением а = 0,25 м/с2. Определите, на какую высоту h он поднимется за тот промежуток времени, когда по маятниковым часам пройдет промежуток времени Δt = 120 с. [решение]

12. Для возбуждения колебаний груз массой m прикрепили к нижнему концу недеформированной пружины жесткостью k и отпустили. Затем к грузу в верхней точке траектории без толчка прикрепили дополнительный груз такой же массой. Определите амплитуду А результирующих колебаний. [решение]

13. Для возбуждения колебаний груз массой m прикрепили к нижнему концу недеформированной пружины жесткостью k и отпустили. Затем к грузу в нижней точке траектории без толчка прикрепили груз такой же массой. Определите амплитуду A результирующих колебаний. [решение]

14. На горизонтальной подставке, совершающей гармонические колебания в горизонтальном направлении с частотой ν = 0,30 Гц, лежит брусок (рис.). Определите максимальную амплитуду колебаний подставки, при которой брусок еще не будет скользить по ней, если коэффициент трения между ними μ = 0,15. [решение]

15. Математический маятник, представляющий собой железный шарик массой m, висящий на длинной нити, имеет период колебаний Тo. Если ниже шарика расположить широкий магнит, то период колебаний шарика станет Т (Т < Тo). Определите силу F, действующую на шарик со стороны магнита. [решение]

16. Маятник Галилея представляет собой математический маятник длиной L, совершающий колебания вблизи вертикальной стенки, в которую на расстоянии l под точкой подвеса вбит гвоздь (рисунок). Определите период малых колебаний Т маятника Галилея. [решение]

17. Подставка совершает гармонические колебания в вертикальном направлении с амплитудой А = 0,30 м. Определите наименьший период колебаний Tmin, при котором тело, лежащее на подставке, еще не будет отрываться от нее. [решение]

18. Определите период малых вертикальных колебаний Т стакана массой m и площадью поперечного сечения S, плавающего в воде. Трением пренебречь. [решение]

19. Автомобиль массой m = 1,8 т при движении по неровной дороге совершает гармонические колебания в вертикальном направлении с периодом Т = 0,80 с и амплитудой А = 20 см. Определите максимальную силу давления F, действующую на каждую из четырех рессор автомобиля. [решение]

20. Деревянный плот массой М = 400 кг плавает в озере. Когда на него встает человек массой m = 80 кг, плот погружается на d = 6,0 см. Определите частоту колебаний ν плота после того, как человек спрыгнет с него. Найдите полную энергию W колебаний. [решение]