Электростатика. Задачи для абитуриентов.

• [1 − 20] [21 − 40] [41 − 60] [61 − 80] [81 − 100]

 61(142). Две металлические пластины массы m каждая образуют разомкнутый плоский конденсатор ёмкости C, заряженный до напряжения U (см. рис.). Сначала отпускают верхнюю пластину, а в момент, когда расстояние между пластинами сокращается от начального D до d, отпускают и нижнюю. Найдите скорость пластин после абсолютно неупругого удара. Сила тяжести отсутствует. [решение]

 62(143). Три параллельные проводящие пластины, площади S каждая, подключены к источнику с напряжением U как показано на рисунке. Расстояния от внешних пластин до средней равны d₁ и d₂, соответственно. Найдите электрическую силу, действующую на среднюю пластину, если расстояния между пластинами много меньше их размеров. [решение]

 63(144). Два неподвижных заряженных тела масс m и 2m связаны лёгкой нитью длины L, натяжение которой равно Т. Нить пережигают. Найдите скорости тел в момент, когда расстояние между ними удвоится. [решение]

 64(145). Четыре одинаковых заряда q массы m связаны нерастяжимыми и невесомыми нитями так, что они находятся в вершинах квадрата со стороной L (см. рис.). Одну нить пережигают. Найдите скорости зарядов, когда они окажутся на одной прямой. [решение]

 65(146). На расстоянии h от середины спицы и на расстоянии R от её концов закреплён заряд q (см. рис.). На левый конец спицы надевают бусинку с таким же зарядом q и массой m. Бусинку толкают вдоль спицы. Найдите начальную скорость бусинки, если её скорость при прохождении середины спицы равна v₁, а при достижении правого конца равна v₂. Коэффициент трения всюду вдоль спицы одинаков. [решение]

 66(147). Два маленьких шарика, массы которых равны m₁ и m₂, а заряды ±Q, находятся на расстоянии a (рис.). Левый шарик отпускают. Когда расстояние между шариками становится b − отпускают правый. Найдите скорость, с которой будут лететь шарики после того, как они столкнутся и слипнутся, т.е. удар абсолютно неупругий. [решение]

 67(148). К заряженному конденсатору ёмкостью C подсоединили два незаряженных конденсатора с ёмкостями C₁ и С₂, замкнув ключ K. После чего на верхнем конденсаторе установилось напряжение U. Найдите начальный заряд верхнего конденсатора. [решение]

 68(149). По спице могут без трения двигаться бусинки с зарядом q каждая. На расстоянии h от спицы закреплён заряд такой, что бусинки остаются в равновесии при расстоянии l между ними. Найдите величину этого заряда. [решение]

 69(150). На нить одели три бусинки и замкнули её в петлю. Одна бусинка имеет заряд q, а остальные по 3q. Бусинки могут скользить по нити без трения. В состоянии равновесия нить образует треугольник. Найдите угол α при основании треугольника. [решение]

 70(151). Незаряженные проводящие пластины имеют по два обширных плоских параллельных участка площади S₁ и S₂ с малыми зазорами d₁ и d₂ между ними. Протяжённость области изгиба мала в сравнении с размерами пластин. Перпендикулярно плоскости симметрии пластин включают внешнее однородное электрическое поле Е. Найдите поля Е₁ и Е₂ внутри зазоров между плоскими участками. [решение]

 71(152). В U-образной трубке с расстоянием l между вертикальными коленами на выступе в правом колене лежит шарик массы m с зарядом q. В левом колене на той же высоте, что и первый, находится второй такой же заряженный шарик. Его отпускают и он падает вниз, а затем поднимается по правому колену. При сближении шариков в какой-то момент верхний отрывается от выступа. Найдите скорость нижнего шарика в момент отрыва верхнего. Трения нет. Ускорение свободного падения g. [решение]

 72(153). Батареи с напряжениями U₁, U₂ и U₃ соединили так, что они имеют общий минус. Плюсы этих батарей подсоединили к трём обкладкам исходно незаряженных конденсаторов с ёмкостями С₁, С₂ и С₃, а три другие обкладки соединены проводниками в точке A. Каково напряжение между точками A и B? [решение]

 73(154). В приведённой схеме напряжение на батарее равно U, сопротивления резисторов R, 2R и 3R, а ёмкости конденсаторов одинаковы и равны C. Найдите заряды верхнего и нижнего конденсатора и суммарную выделяющуюся на резисторах мощность. [решение]

 74(155). Пластины плоского конденсатора, площадью S каждая, соединены проводником (рис.). Зазор между ними Н значительно меньше размеров пластин. Внутри находится второй конденсатор с пластинами той же площади, на которых имеются заряды Q и –Q. Определите, какую работу следует совершить, чтобы вытащить внутренний конденсатор, не меняя зазор h между его пластинами. [решение]

 75(156). Конденсатор емкостью C_o зарядили до напряжения U_o. После этого конденсатор отсоединили от источника напряжения и отпустили его нижнюю пластину. Она начала падать и, пролетев расстояние h по вертикали, приобрела скорость v. Найдите емкость конденсатора C в этот момент, если масса пластины m, а ускорение свободного падения g. [решение]

 76(157). Четыре частицы имеют одинаковые заряды q. Вначале их удерживают на прямой (рис.) так, что расстояния r между соседними частицами равны (АВ = ВС = CD). Частицы отпускают. Они разлетаются, расстояния между соседними частицами увеличиваются, но остаются одинаковыми (А^/В^/ = В^/С^/ = C^/D^/). Известно, что масса каждой из внутренних частиц равна m. Найдите массы M крайних частиц, а также конечные скорости каждой частицы. [решение]

 77(158). На конце горизонтальной спицы закреплен заряд q, а на расстоянии r от него нитью удерживается насаженная на спицу бусинка массой m с таким же зарядом q (рис.). Спица движется с горизонтальной скоростью v, направленной в сторону бусинки. Нить пережигают, а спицу, прикладывая к ней силу, продолжают двигать с прежней скоростью. Найдите работу этой силы к моменту времени, когда расстояние между зарядами увеличится до R. Трения нет. [решение]

 78(159). Плоский конденсатор с горизонтально расположенными пластинами подсоединен к батарее с ЭДС U и помещен в сосуд, который постепенно заполняется керосином (ε = 2). Запишите в виде формулы и изобразите на графике зависимость напряженности поля в центре конденсатора от толщины слоя керосина внутри него. Расстояние между пластинками конденсатора d. [решение]

 79(160). Для того чтобы произошла ядерная реакция между двумя α-частицами, необходимо, чтобы расстояние между ними не превышало r = 4 × 10⁻¹³ см. Какую минимальную кинетическую энергию Е_min нужно сообщить одной из α-частиц, чтобы она вступила в ядерную реакцию с другой α-частицей, которая была неподвижной и находилась на большом расстоянии от первой? Заряд α-частицы равен 2e = 3,2 × 10⁻¹⁹ кулона.
 Примечание. Обратите внимание, что в момент максимального сближения α-частицы имеют одинаковые скорости. [решение]

 80(161). Какое тепло выделится в цепи (см. рис.) при переключении ключа K из положения 1 в положение 2? [решение]

• [1 − 20] [21 − 40] [41 − 60] [61 − 80] [81 − 100]