• Предыдущая задача

   7(МИФИ 1982). Два одинаковых заряженных шарика, масса и заряд каждого из которых равны m = 10 г и q = 5 × 10⁻⁷ Кл, соединены двумя изолирующими нитями длины l = 10 см и 2l (рис.). Систему удерживают за середину длинной нити, а затем точку подвеса O начинают поднимать вверх с ускорением a, равным по модулю ускорению свободного падения g. Определите натяжение короткой нити, соединяющей шарики, во время их подъема.

   Решение:
   На каждый шарик действуют четыре силы: сила тяжести mg, направленная вертикально вниз, электростатическая сила F отталкивания со стороны другого шарика, равная по модулю F = q²(4πε_ol²), а также силы натяжения F_н короткой нити и F_н^/ длинной нити, направленные вдоль нитей от шарика. Согласно второму закону Ньютона,
ma = mg + F + F_н + F_н^/, (векторно)
или, в проекциях на вертикальную и горизонтальную оси,
ma = F_н^/sinα − mg
и
0 = F_н + F_н^/cosα − q²(4πε_ol²).
Отсюда, учитывая, что a = g, находим силу натяжения короткой нити
q²(4πε_ol²) − 2mgctg60° ≈ 0,1 H.

   Ответ: F_н = ≈ 0,1 H.

• Следующая задача