3(РГУНГ 2003). Две частицы, имеющие массы 2 г и 3 г и одинаковые заряды 6 мкКл, приближаются друг к другу. В некоторый момент они находятся на расстоянии 30 м и имеют одинаковые скорости 3 м/с. Найдите наименьшее расстояние между частицами в процессе движения. Коэффициент в законе Кулона k = 9 × 109 м/Ф.
Решение:
В тот момент, когда расстояние между частицами достигает максимального значения r, их скорости имеют одинаковую величину u и одинаковое направление (относительная скорость равна нулю). Это состояние системы связано с начальным законами сохранения импульса
и энергии:
Решая совместно два уравнения относительно искомого расстояния, получаем
Ответ: r = 10 м.