• Предыдущая задача

   15(НГУ 1998). Связанные нитью шарики массы m и M, которые имеют одинаковые заряды q, летят по направлению нити с равными скоростями v. Нить пережигают. Какова была длина нити, если после разлета шарик массы m остановился?

   Решение:
   Пусть конечная скорость заряда массы M равна u. Тогда из закона сохранения горизонтальной компоненты импульса следует, что

v(M + m) = Mu,
так как шарики взаимодействуют только между собой.
   Вначале потенциальная энергия взаимодействия равнялась
W₁ = q²/(4πε_oL),
а после разлета равна нулю.
   Из закона сохранения энергии имеем
Mu²/2 = (m + M)v²/2 + q²/(4πε_oL).
   Отсюда находим длину нити:
L = q²M/[4πε_om(m + M)v²].

   Ответ: L = q²M/[4πε_om(m + M)v²].

• Следующая задача