• Предыдущая задача

   12(НГУ 1994). На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения μ покоились два тела с массами M и m заряженные разноименными зарядами Q и −Q. Тело массой m начинают медленно двигать к другому телу до тех пор, пока оно не начнет скользить дальше само. В тот момент, когда тело массой М сдвигается с места, электрические заряды быстро убирают. Во сколько раз должны отличаться массы, чтобы тела коснулись друг друга при их дальнейшем движении? Размеры тел считайте малыми.

   Решение:
   Тело массой m поедет начиная с расстояния R, когда

kQ²/R² = μmg.
   Тело массой M сдвинется начиная с расстояния r, когда
kQ²/r² = μMg.

   Из закона сохранения энергии имеем

−kQ²/R = kQ²/r + mv²/2 + μmg(R − r).
   В отсутствие зарядов условие соприкосновения можно записать в виде
mv²/2 ≥ μmgr.
   Окончательно получаем
M/m ≥ 4.

   Ответ: M/m ≥ 4.

• Следующая задача