События

Областная олимпиада 24.01.2012 г.
3-4 декабря 2011 г. Районный тур Могилев.
1-й очный тур 17 ноября 2011 г.
Семинар г. Брест 3 − 4 ноября 2011 г.
1-й заочный тур 29 сентября 2011 г.
РФО 2011 г г. Гомель с 28 марта по 1 апреля.
Поступаем в МГОЛ №1.
11 класс Основы термодинамики.

Вход в систему
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 1 гость.
Яндекс.Метрика

10. В плоский конденсатор направлен поток электронов, летящих со скоростью v параллельно пластинам (рис.). Концентрация электронов в потоке (число частиц в единице объема) равна n. Длина пластин l, ширина b, расстояние между ними d. К верхней пластине через сопротивление R и амперметр подключен положительный полюс батареи с ЭДС E (внутренним сопротивлением батареи можно пренебречь). Нижняя пластина и другой полюс батареи соединены. Найти показание амперметра. Масса электрона m, заряд e.


Решение.
 Если за время движения внутри конденсатора все электроны пучка успевают дойти до верхней пластины, то
IA = endbv,

если же захватывается не весь пучок, то
IA = E/(R + 2mvd/(e2l2nb)).


 Объясните пожалуйста, как получилось вот это:

IA = E/(R + 2mvd/(e2l2nb)).


 Напряженность поля внутри конденсатора

E = (E − IR)/d,

где I − ток, равный заряду, переносимому электронами попавшими на положительно заряженную пластинку в единицу времени.
 На эту пластинку в общем случае попадает лишь часть пучка электронов, ограниченная теми из них, которые двигаясь по параболической траектории, попадают на самый край пластины.
 Пусть y − расстояние до положительной пластины при взлете таких электронов, а t − время их полета. Тогда
y = at2/2 = (eE/(2m)) × l2/v2.

Число электронов, приходящих в единицу времени к положительной пластине,
I = eybnv = (e2bnl2/(2mvd)) × (E − IR),

отсюда
I = E/(R + 2mvd/(e2l2bn)).

Если же пучок попадает на положительную пластину (тогда y = d), то
I = endbv.