• Предыдущая задача.

   8(РГУНГ 2007). Вверх по наклонной плоскости высотой 9 м и длиной 15 м пущена шайба. Коэффициент трения равен 0,5. Найдите ускорение шайбы. В ответе укажите абсолютную величину ускорения.

   На рисунке шайба движется вверх по наклонной плоскости. Ускорение шайбе сообщают приложенные к ней силы: сила тяжести и сила взаимодействия шайбы с плоскостью, которую для удобства разложим на две составляющие: силу трения и реакцию опоры. Запишем уравнение второго закона Ньютона в проекции на оси x и y:
ma = mgsinα + F_mp и 0 = N – mgcosα
   С учетом того, что сила трения скольжения равна
F_mp = μN = μmgcosα,
получим
a = gsinα + μgcosα.
Где sinα = h/l = 0,6, а cosα = √(1 – (h/l) ²) = 0,8.
Вычислим
a = 10•0,6 + 0,5•10•0,8 = 10 м/с².

   Ответ: a = 10 м/с².

• Следующая задача.