• Предыдущая задача.

   6(РГУНГ 2006). К невесомой нити длиной 1 м прикреплен шарик массой 200 г, который равномерно вращается в вертикальной плоскости. При какой минимальной угловой скорости вращения произойдет обрыв нити, если она выдерживает максимальную нагрузку 3,8 Н?

   На шарик действуют силы тяжести, реакция нити которые совместно сообщают ему центростремительное ускорение при вращении по окружности в вертикальной плоскости. В нижней точке возникают «перегрузки» – увеличение веса шарика. Именно для нее мы и будем рассчитывать минимальную угловую скорость вращения.
   Запишем второй закон Ньютона в проекции на направление оси Y:
ma_ц = T – mg, (1)
где a_ц = ω²l.
Делая замену в уравнение (1)
mω²l = T – mg и ω = √{(T/m – g)/l}
Вычислим искомую угловую скорость
ω = √{(3,8/0,2 – 10)/1} = 3 с⁻¹.

   Ответ: ω = 3 с⁻¹.

• Следующая задача.