• Предыдущая задача

 36. Хоккейная шайба падает на лед под углом α к вертикали со скоростью v_o. С какой скоростью шайба начнет скользить по льду, если после удара она не подпрыгивает? Коэффициент трения равен μ.

 Решение.
 Изменение количества движения, согласно второму закону Ньютона, равно импульсу силы.
 По условию задачи, шайба после удара не подпрыгивает, следовательно, вертикальная составляющая вектора количества движения за время удара обращается в нуль. Значит, импульс силы нормального давления на поверхность

NΔt = mv_ocosα,
где Δt − время удара, а N − средняя сила давления шайбы о лед во время удара.
 Так как после удара шайба скользит, сила трения во время удара − это сила трения скольжения
F_mp = μN.
 Время соударения Δt очень мало, а mΔv_верт − конечная величина, поэтому сила нормального давления при ударе гораздо больше веса шайбы.
 Среднее значение силы трения по время удара
F_mp = μN = μ(mΔv_верт/Δt + mg) ≈ μmΔv_верт/Δt.
 Импульс силы трения за время удара
F_mpΔt = μNΔt = μmv_ocosα.
 Изменение горизонтальной составляющей количества движения шайбы за время удара равно
mv − mv_osinα = −μv_ocosα,
откуда
v = v_osinα − μv_ocosα.
 Если коэффициент трения μ очень мал, изменение горизонтальной составляющей количества движения шайбы тоже мало, и приближенно можно считать, что для горизонтальной проекции выполняется закон сохранения количества движения.
 Приведенное решение справедливо тогда когда μ ≤ tgα.

• Следующая задача