• Предыдущая задача.

   17(Ш). Вообразим, что строительная техника позволяет возводить сколь угодно высокие сооружения. Какую высоту должна иметь башня, расположенная на экваторе Земли, чтобы тело, находящееся на ее вершине, было невесомым?

   Эта высота определяется равенством

F = mω²(R + H). (1)
Где m – масса тела и F – сила притяжения этого тела к Земле. Так как на высоте H
F = GmM/(R + H)²,
а GM = gR², то
F = mgR²/(R + H)². (2)
Приравнивая правые части уравнений (1) и (2)
mω²(R + H) = mgR²/(R + H)².
находим
H = ³√(gR²/ω²) – R.
Подставив значения, имеем H = 36 000 км.

   Ответ: H = 36 000 км.

• Следующая задача.