• Предыдущая задача.

   10(МГИЭТ 2002). По наклонной плоскости скользит с ускорением a = 1 м/с² брусок массой m = 200 г. С какой силой F нужно прижимать брусок перпендикулярно наклонной плоскости, чтобы он начал двигаться равномерно? Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость μ = 0,1.

   Запишем уравнение второго закона Ньютона в проекции на направление осей x и y при движении с ускорением a:
ma = mgsinα − F_mp и 0 = N − mgcosα.
   С учетом того, что сила трения скольжения равна
F_mp = μN = μmgcosα,
получим
ma = mgsinα − μmgcosα. (1)
   При равномерном движении, силы вдоль направления движения по наклонной плоскости, компенсируют друг друга
mgsinα = F_mp = μ(mgcosα + F);. (2)
Сделаем замену (2) в (1)
ma = μ(mgcosα + F) − μmgcosα.
Откуда ma = μF и F = maμ.
   Вычислим F = 0,2•1•0,1 = 2 Н.

   Ответ: F = 2 Н.

• Следующая задача.