Занятие 11.
 Задача 7. Два корабля движутся с постоянными и одинаковыми по модулю скоростями |v₁| = |v₂| = v. В некоторый момент времени расстояние между ними оказалось равным , а их взаимное расположение таким, как показано на рисунке. Угол α = 60°.

1. Определите минимальное расстояние между кораблями в процессе движения.

Занятие 11.

Занятие 11.
 Задача 4. В вертикальный сосуд налиты две несмешивающиеся жидкости, плотности которых равны ρ₁ и ρ₂. В сосуд помещают кубик, длина ребра которого равна L, а плотность ρ (ρ₁ < ρ < ρ₂). Определите глубину погружения кубика во вторую жидкость. Кубик полностью погружен в жидкости и плавает вертикально.

 Решение.

Занятие 11.
 Задача 3. В сосуд налита вода, а сверху керосин. Пластмассовый шарик плавает так, что в воду погружено 55 % его объема, а в керосин – 35 %. Утонет ли этот шарик, если его опустить в сосуд с одним только керосином? Плотность воды 1000 кг/м³, керосина 800 кг/м³.

 Решение.

Задание 11.
 Задача 2. При взвешивании тела на одной чашке неравноплечих рычажных весов его масса оказалась равной m₁ = 450 г, на другой – m₂ = 800 г. Какова истинная масса тела?

 Решение.
 Из условия равновесия весов (рычага) следует, что в первом случае

m₁gl₁ = mgl₂,
а во втором случае
mgl₁ = m₂gl₂,
 Из этих двух уравнений получим

Задание 11.
 Задача 1. На горизонтальном дне заполненного водой сосуда лежит круглая пластинка. Вода под нее не проникает. Какую минимальную силу нужно приложить к пластинке, чтобы оторвать ее от дна сосуда, если масса пластинки m, ее радиус R, высота столба воды h, ее плотность ρ, атмосферное давление p_o?

 Решение.

Задание 10..
   Задача 8.

1. Три тонких проволоки одинакового диаметра и длины – железная, медная и алюминиевая – соединены последовательно. Их подключают к источнику высокого напряжения, и одна из проволок перегорает (плавится). Какая? Начальная температура t_o = 0 ^oC. Зависимостью сопротивления от температуры и потерями теплоты в окружающую среду можно пренебречь.

Задание 10..
   Задача 7. Проводящая жидкость плотности ρ и удельного сопротивления ρ^* налита доверху в сосуд размерами a × b × c, помещенный в однородное горизонтальное магнитное поле индукции B, перпендикулярное грани a × c сосуда. Какое напряжение U нужно подать на боковые грани, чтобы давление жидкости на дно сосуда исчезло? Ускорение свободного падения g.

Задание 10..
   Задача 6. Электрическая цепь собрана из трех одинаковых вольтметров и трех одинаковых резисторов. Показание первого вольтметра U₁ = 10,0 B, показание третьего вольтметра U₃ = 8,0 B. Чему равно показание второго вольтметра.

 Решение.

Задание 10..
   Задача 5. В цепи R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = R₅ = R₆ = 2,0 Ом, R₇ = R₈ = 1,0 Ом (рис.). Какова тепловая мощность тока в такой цепи, если напряжение между точками a и b U_ab = 1,0 В?

 Решение.
 Ток

Задание 10..
   Задача 2. В школьном кабинете резисторы, рассортированные по разным коробкам, неосторожно ссыпали в одну коробку. Как измерить сопротивление каждого резистора, если в распоряжении имеются: источник постоянного, но неизвестного напряжения, амперметр с известным сопротивлением R_A и соединительные провода? Сила тока, на который рассчитан амперметр, и его цена деления неизвестны.

 Решение.
 Соберем цепь №1 (рис.).

Задание 10.
 Задача 1. Из однородной проволоки изготовили кольцо с перемычкой по диаметру AB (рис.). На сколько процентов изменится сопротивление между точками A и B, если перемычку перерезать?
 Примечание. Длина окружности определяется по формуле l = 2πR_o, где R_o – радиус этой окружности, а π ≈ 3,14 − числовой коэффициент.

Задание 9. 7, 8, 9 класс.
   7. На гладкой горизонтальной плоскости закреплен кубик с ребром a = 1,0 см, к которому на нерастяжимой нити длиной l = 50 см привязан шарик. Шарику сообщают скорость v = 10 см/с, направленную перпендикулярно нити. Через какое время шарик ударится о кубик?

   Решение.
   Траектория шарика будет представлять набор дуг в четверть окружности, радиусы которых уменьшаются на длину ребра кубика a.
   Число этих дуг

N = l_o/a + 1.
Следовательно, длина траектории

Задание 9. 7, 8, 9 класс.

Задание 9. 7, 8, 9 класс.
   5. Теплоизолированный сосуд частично заполнили водой. Находящийся в комнате точный водяной термометр опускают в воду. На сколько процентов его показание будет отличаться от первоначальной температуры воды, если теплоемкость термометра меньше теплоемкости сосуда с водой в n раз, а температура в комнате по сравнению с температурой сосуда с водой − в m раз?

   Решение.