Партнеры
Вход в систему
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 1 гость.
Яндекс.Метрика

11.5. Непараллельные силы. Статика

   11.41. Два шара радиусами 1 см и 6 см соединены однородным стержнем длиной 10 см. Масса первого шара 60 г, масса второго – 72 г, масса стержня 12 г. Найдите расстояние (в см) от центра тяжести системы до центра меньшего шара. [9]

   11.42. Однородная тонкая пластинка имеет форму треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 см. На каком расстоянии (в см) от второй стороны находится центр тяжести пластинки? [4]

   11.43. В вершинах треугольника ABC находятся, соответственно, массы 4, 6 и 10 г. Стороны треугольника равны: AB = 50 см, BC = 40 см и CA = 30 см. На каком расстоянии (в см) от стороны BC находится центр тяжести системы? [6]

   11.44. Две стороны проволочной рамки, имеющей форму равностороннего треугольника со стороной 1 м, сделаны из алюминиевой проволоки, а третья – из медной такого же диаметра. На каком расстоянии (в см) от середины медной проволоки находится центр тяжести системы? Плотность меди в 3 раза больше плотности алюминия. [17]

   11.45. В однородном диске радиусом R вырезано круглое отверстие радиусом R/3. Центр выреза находится на расстоянии 24 см от центра диска. На каком расстоянии (в см) от центра диска находится центр масс этого диска? [3]

   11.46. Два шара радиусом 30 см каждый касаются друг друга. На каком расстоянии (в см) от точки касания находится центр тяжести системы, если масса одного шара вдвое больше массы другого? [10]

   11.47. Стержень длиной 0,8 м и шар радиусом 0,2 м соединены вместе, причем ось стержня и центр шара лежат на одной прямой. На каком расстоянии (в см) от середины стержня находится центр тяжести системы, если массы стержня и шара одинаковы? [30]

   11.48. Два однородных цилиндра соединены между собой так, что их оси лежат на одной линии. Масса одного цилиндра 3 кг, его длина 1 м. Масса второго 1 кг, а его длина 0,6 м. На каком расстоянии (в см) от центра большого цилиндра находится центр тяжести системы? [20]

   11.49. Четыре однородных шара массами 1 кг, 5 кг, 7 кг и 3 кг укреплены последовательно (в порядке номеров) на невесомом стержне так, что их центры находятся на оси стержня на равных расстояниях 0,2 м друг от друга. На каком расстоянии (в см) от центра третьего шара находится центр тяжести системы? [5]

   11.50. Однородная тонкая пластина имеет форму равнобедренного треугольника с основанием 16 см и боковой стороной 10 см. На каком расстоянии (в см) от основания находится центр тяжести пластины? [2]

   11.51. Однородная тонкая пластина имеет форму треугольника со сторонами 15, 20 и 25 см. На каком расстоянии (в см) от большей стороны находится центр тяжести пластины? [4]

   11.52. В вершинах треугольника ABC находятся соответственно массы 4, 6 и 10 г. Стороны треугольника равны: AB = 50 см, BC = 40 см и CA = 30 см. На каком расстоянии (в см) от стороны AB находится центр тяжести системы? [12]

   11.53. В вершинах прямоугольного треугольника ABC размещены соответственно массы 9 г, 2 г и 4 г. Катеты треугольника равны AC = 4 см и BC = 9 см, На каком расстоянии (в см) от вершины A находится центр тяжести системы? [2]

   11.54. В однородном шаре радиусом 28 см имеется шарообразная полость вдвое меньшего радиуса, касающаяся поверхности шара. На каком расстоянии (в см) от центра большого шара находится центр тяжести системы? [2]

   11.55. Цинковый и алюминиевый шары закреплены в точке касания. Найти положение центра тяжести шаров. Радиус каждого шара R. [0,55R]

   11.56. Из однородной круглой пластинки радиусом R вырезан квадрат, диагональ которого совпадает с радиусом и равна ему. Найти положение центра тяжести полученной пластинки. [R/(2π – 1)]

   11.57. Где находится центр тяжести куба, из которого удален кубик с ребром, равным a/2 с вершиной в вершине куба. [0,06а]

   11.58. Какой длины конец надо отрезать от однородного стержня, чтобы центр тяжести его переместился на 10 см? [0,2]

   11.59. Штанга состоит из стержня длиной 50 см, массой 2 кг и двух скрепленных с ним шаров радиусами 3 см и 6 см и массами 1,5 кг, 12 кг соответственно. Найти центр тяжести штанги. [0,097]

   11.60. Три человека несут однородную пластину массой 70 кг, имеющую форму равностороннего треугольника со стороной 2 × (3)½ м, Один держит середину основания пластины, а двое других – противоположную вершину. На каком расстоянии (в см) от этой вершины надо положить на пластину груз массой 100 кг, чтобы при горизонтальном положении пластины нагрузка была распределена поровну между всеми несущими? [30]